Oferta w cenach detalicznych. Zaloguj się aby mieć dostęp do oferty w cenach hurtowych.
Sprzedaż tylko na faktury dla zalogowanych klientów

Działy

Sto dowodów matematycznych w dwóch krokach

Wydawnictwo:
Kategoria:
Czas dostawy:
7 dni
Poleć znajomemu:
EAN:
9788375942293
Data dodania:
2024-05-04
Rok wydania:
2022
ISBN:
9788375942293
Oprawa:
broszurowa
Format:
235x165 mm
Ilość stron:
64
Cena netto:
18.10 PLN
Cena:
19.01 PLN (zawiera 5% VAT)
Ilość:
Zapytaj o produkt

Kilka słów o książce:

Wielu uczniów i nauczycieli nie lubi zadań dowodowych i uważa je za trudne. Jednak wystarczy zauważyć, że twierdzenie jest stwierdzeniem faktu, a dowód wyjaśnieniem, dlaczego to twierdzenie jest prawdziwe. Rozwiązując dowolne zadanie rachunkowe, wielokrotnie dowodzimy prawdziwość drobnych faktów, nawet tego nie zauważając. Dowód to każde uzasadnienie dlaczego coś jest prawdziwe.

W tym zbiorze zajmiemy się takimi twierdzeniami, których dowody wymagają tylko dwóch kroków. Zazwyczaj jeden z tych kroków wykorzystuje podane założenia, drugi posiadaną wiedzę matematyczną.

Wiele twierdzeń ma taką formę:

Twierdzenie 1. Jeśli zdanie A jest prawdziwe, to zdanie B też jest prawdziwe.

Dowód takiego twierdzenia (implikacji) to wyjaśnienie, dlaczego zdanie B musi być prawdziwe, jeśli zdanie A jest prawdziwe. Dowód wprost zaczyna się od założenia, że zdanie A jest prawdziwe (w końcu piszemy jeśli A jest prawdziwe i to jest nasze założenie). Zresztą, jeśli zdanie A jest fałszywe, to nie mamy się czym martwić. A raczej w takiej sytuacji nie musimy nic robić, bo to nie ma znaczenia. A więc, przypuszczamy, że zdanie A jest prawdziwe i zapisujemy to w dowodzie jako pierwszy krok. To jest informacja, której możemy użyć w dalszych działaniach. Dalej postępujemy logicznie, krok po kroku, aż dojdziemy do stwierdzenia, że zdanie B jest prawdziwe.

Ważne jest, aby takie działania zapisywać w języku polskim. Są wprawdzie znaki matematyczne, którymi można zapisać część rozumowania, ale dla czytelności takiego zapisu nie należy moim zdaniem zastąpić całkowicie języka polskiego w zapisie.

Koniec rozumowania zapisujemy słowami koniec dowodu lub innym oznaczeniem (cbdu co było do udowodnienia, cnd czego należało dowieść, qed = quod erat demonstrandum lub znak końca dowodu ? nazywany czasem halmosem).

Dodaj swoją opinie